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我们在学习和使用有限元软件时，最开始面对的非线性问题可能都是金属的弹塑性。Nastran不像其它软件那样直接明确告知使用者输入应力-塑性应变曲线，而是允许使用者“自由发挥”。众所周知，有两种方式可以描述应力应变关系，一种是应力-塑性应变，一种是应力-总应变。大多数情况下，Nastran允许使用者按任意一种方式输入应力应变关系，不用考虑数据转换的问题。
1 应力应变数据转换
如果已知数据是应力-总应变关系，仿真软件要求输入应力-塑性应变关系，那我们不得不手动转换数据。识别和掌握两种数据之间的转换成了使用者必须具备的能力。像下图一这种首行应变为0而应力不为0的数据明显属于应力-塑性应变关系。下图二中所示的数据描述的是应力-总应变关系，首行应力、应变都是0，第二行应力除以应变等于材料弹性模量。因为弹性段应力、应变和弹性模量的关系，很好确定屈服点对应的应变，而总应变等于弹性应变和塑性应变之和，所以已知一种应力应变关系很容易就能够换算出另一种，但不细心往往会出错。
图1 应力-塑性应变关系
图2 应力-总应变关系
2 Nastran自动识别算例
文章开头提到Nastran支持两种应力应变关系的输入，不用做其它设置，软件会自动进行判别。典型的弹塑性问题在Nastran中可以通过SOL 106、SOL 400和SOL 600三个求解序列中任何一个来进行仿真。按两种方式定义应力-应变关系，分别用三种求解序列进行仿真，并对比仿真结果之间是否有所差异，从而验证这种自动识别机制是否可靠。
2.1 算例模型
采用200mm*10mm*10mm的悬臂梁，材料为Q235钢，右端施加向下的1000N的载荷。应力应变关系分别采用图一和图二中的数据。
图3 算例模型
2.2 应力-塑性应变
按图1中应力-塑性应变数据建立材料本构，分别按三种求解序列进行仿真，输出应力云图。当采用SOL 106时，f06文件中提示的错误信息如图4所示。
图4 SOL 106求解报错信息
报错信息显示第一行数据的斜率不等于弹性模量，换句话说使用SOL 106要求第一行非0数据的斜率等于弹性模量，也就是SOL 106只支持应力-总应变输入方式。实际使用过程中需要注意，如果根据屈服强度和弹性模量算出的应变数值需要四舍五入，一定要再根据实际填入的应变微调弹性模量数值，否则求解依然会报错。
使用SOL 400进行求解，应力结果云图如图5所示。
图5 SOL 400求解应力云图 1020MPa
使用SOL 600求解，应力云图如图6所示。
图6 SOL 600求解应力云图 1000MPa
从测试结果可以看出，SOL 106不支持应力-塑性应变输入方式，SOL 400和SOL 600支持应力-塑性应变输入。
2.3 应力-总应变
按图2中应力-总应变数据建立材料本构，同样按照三种求解序列分别求解，输出应力云图。求解结果如图7-9所示。
图7 SOL 106求解应力云图 1020MPa
图8 SOL 400求解应力云图 1030MPa
图9 SOL 600求解应力云图 1000MPa
图7-图9显示结果证明，三个求解序列都支持应力-总应变的输入方式。图5和图7结果几乎相等，说明SOL 400求解序列按两种应力-应变关系输入结果都可信。图6和图9应力结果相等，说明SOL 600求解序列按两种应力-应变关系输入同样对结果没有影响。
2.4 算例小结
除了SOL 106只支持应力-总应变输入方式之外，SOL 400和SOL 600同时支持两种输入方式。统一测试信息，详见下图10。
图10 三种求解序列对应力-应变输入的支持情况
3 为什么能自动识别
算例按两种应力-应变方式输入，没有做其它任何不一样的设置，Nastran是怎么去判别输入数据属于哪类的呢？我们以SOL 400求解序列为例，查看bdf文件中的数据卡片可以找到不同之处，详见图11。Nastran根据输入的应力应变数据特点，自动为数据分配特征识别号1和2，1代表应力-总应变关系，2代表应力-塑性应变关系。
图11 特征识别号的差异
同时支持两种应力-应变数据输入，得到相同的计算结果，不需要手动修改拿到的数据，避免在数据换算阶段出现原始错误，从而保证仿真结果的精度。Nastran这种自动识别应力-应变关系的功能你get到了吗？使用Nastran SOL 400/600，从此告别手动换算应力-应变关系！
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